kreuztabelle

Odds Ratio und relatives Risiko

Besonders in der Medizin ist der Vergleich zweier Häufigkeiten wichtig. Eine beispielhafte Fragestellung dazu ist: Ist ein neues Medikament oder eine neue Operationstechnik erfolgversprechend? Dabei wird eine Kontrollgruppe mit einer Experimentalgruppe verglichen und untersucht ob für die Untersuchungsgruppe ein Nutzen oder ein Schaden entsteht. Dieser Nutzen bzw. Schaden wird als “relatives Risiko” bezeichnet, das Chancen-Verhältnis eines Nutzens/Schaden wird als Odds Ratio bezeichnet. Zur Veranschaulichung habe ich hier ein konstruiertes Beispiel.

Test auf linearen Trend bei relativen Häufigkeiten

Erfolgt eine Zunahme der relativen Häufigkeit in einer Kreuztabelle mit zwei Kategorien gleichmäßig, dann ist unter Umständen der Trend (Anstieg) von besonderen Interesse. Um das zu veranschaulichen, nehme ich wieder mein Beispiel aus dem Beitrag Odds Ratio und relatives Risiko auf. Bei dem die Wirkung des Luftschadstoffs NOx auf eine unspezifische Reizung untersucht wird. Figure 1: Trend bei relativen HäufigkeitenDer Cochran-Armitage Test prüft eine als linear ansteigend gedachte Häufigkeit mit Hilfe der Chi²-Statistik (Sachs (2006) Seite 599).

Kreuztabelle

Die Untersuchungen von Zusammenhängen zwischen Gruppen (Beruf, Einkommen, oder Geschlecht von Personen) ist eine sehr häufige Fragestellung. Die einfachste Methode zur Veranschaulichung dieser Zusammenhängen ist eine Kreuztabelle (Kontingenztabelle). Für die Beschreibung der systematischen Zusammenhänge existieren verschiedene Zusammenhangsmaße, der bekannteste ist der Chi² -Test. Der Chi² -Test prüft ob ein Merkmal in zwei oder mehren Stichproben identisch verteilt ist. Die dazugehörige Nullhypothese lautet H0: Der Anteil jeder Merkmalsausprägung ist in beiden Stichproben gleich.